Suponha que A é semelhante a B
- Prove que det(A) = det(B)
Passo 1
Bateu o olho na questão e pensou “E agora, José?” Calma que a gente responde aqui sem preocupações!!

Para mandar muito bem nessa questão, nós vamos relembrar a definição citada no comando sobre matrizes semelhantes, portanto, duas matrizes A e B são semelhantes quando existe uma matriz quadrada inversível P tal que .
Passo 2
A partir dessa definição, se o for igual à , logo podemos concluir que det(A) = det(B). Podemos afirmar que:
Se e são equivalente inversos, então a multiplicação deles vale 1, simplificando a equação:
Passo 3
Portanto,
Logo:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)