Suponha que a soma de todos os elementos de cada coluna é igual a k. Prove que k é autovalor de A.
Passo 1
Uma boa estratégia interpretar o comando que diz que a soma de todas as colunas é igual a k, ou seja, todas as colunas têm as mesmas entradas, aplicando 1 como entrada em uma matriz quadrada, temos:
Ou seja, se somarmos cada colunas temos que vale 2 e o seu autovalor pode ser facilmente calculado da seguinte forma:
Temos a seguinte equação: (. Aplicando Fórmula de Bhaskara temos que são autovalores da matriz A. Portanto a soma de cada coluna é também o autovalor da matriz!!
E aí, bora destruir outra questão?
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)