Suppose an m x n matrix A has n pivot columns. Explain why for each b in Rm the equation Ax = b has at most one solution. [Hint: Explain why Ax D b cannot have infinitely many solutions.]

Passo 1

Beleza meus consagrados, todo mundo bem?! Espero que sim, hoje iremos estudar Matrix. Mentira, iremos estudar matriz mesmo, então pegue seu caderno e se prepare.

Uma vez que a matriz m x n tem n colunas pivô, elas devem ser linearmente independentes.

Passo 2

Isso significa que um vetor que é combinação linear de colunas de A tem representação única.

Então, se a equação A x   =   b   tem uma solução, ela deve ser única.

Resposta

Não há variáveis livres.