Suppose A is the 3 x 3 zero matrix (with all zero entries). Describe the solution set of the equation Ax = 0.

Passo 1

Beleza pessoal, espero que todos estejam bem e dispostos a resolver mais umas atividades. Hoje é dia de Álgebra Linear, espero que gostem da matéria e vamos nós!!!

Dada a matriz

A   =   0 0 0 0 0 0 0 0 0

Descreva o conjunto solução da equação Ax = 0. Variável livre

Passo 2

Cada equação em um sistema equivalente a 0 = 0 corresponde a uma variável livre. Cada linha na matriz 3 x 3 contém uma linha de todos os zeros. Neste caso Ax = 0 corresponde à seguinte equação:

x 1 0 0 0   + x 2 0 0 0   +   x 3 0 0 0   =   0 0 0

Passo 3

x 1   =   t 1

x 2   =   t 2

x 3   =   t 3

t 1 0 0 0   + t 2 0 0 0   +   t 3 0 0 0   =   0 0 0

E

0 0 0   + 0 0 0   +   0 0 0   =   0 0 0

Portanto

0 0 0   =   0 0 0

O conjunto solução da equação Ax = 0 são todos os valores em R 3 .

Resposta

O conjunto solução da equação Ax = 0 são todos os valores em R 3