Suppose the solution set of a certain system of linear equations can be described as x 1 = 3 x 4 ,   x 2 = 8   +   x 4 ,   x 3 =   2   -   5 x 4 , with x 4 free. Use vectores to describe this set as a “line” in R 4 .

Passo 1

Beleza meu pessoal que curte estudar livros estrangeiros. Tudo bem com vocês? Espero que sim e quero todos atentos a resolução de hoje, que será bem simples, mas completa.

para escrever a solução geral na forma de vetor paramétrico, retire os termos constantes que não envolvem a variável livre:

X   =   x 1 x 2 x 3 x 4   =   4 x 4 8 + x 4 2 - 5 x 4 x 4   =     0 8 2 0   +   3 x 4 x 4 - 5 x 4 x 4

Passo 2

X   =   0 8 2 0   +     x 4 3 1 - 5 1   =   p   + q ∙ x 4

E é isso, simples rápido e fácil não é mesmo? Garanto a vocês que nem sempre a resolução de um sistema linear será assim, mas se ficarem sempre ligados aqui no Responde Aí vocês irão aprender bastante com a gente. Um forte abraço a todos!!!!

Resposta

X   =   0 8 2 0   +     x 4 3 1 - 5 1