Suppose the solution set of a certain system of linear equations can be described as , with free. Use vectors to describe this set as a line in .
Passo 1
Beleza meu pessoal que curte estudar livros estrangeiros. Tudo bem com vocês? Espero que sim e quero todos atentos a resolução de hoje, que será bem simples, mas completa.
Conjunto solução de um sistema linear
Use vetores para descrever este conjunto como uma linha em R³ .
Equação Homogênea
uma equação homogênea Ax = 0 tem uma solução não trivial se e somente se a equação tem pelo menos uma variável livre
Passo 2
Forma de vetor paramétrico
A forma vetorial paramétrica de um conjunto de soluções é uma solução descrita usando valores explícitos de vetores.
Expresse a solução do sistema na forma vetorial paramétrica. Em seguida, converta para a forma linear usando e u v para representar vetores e s e t para representar variáveis livres.
Passo 3
Para t =
E
O resultado para a nossa atividade é então