a. d e t d e t [1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1] = _ _ _ _

b. d e t d e t [1 1 0 2 1 1 1 1 0 0 0 0 3 1 0 4] = _ _ _ _

Passo 1

Faaala, galeeeera!

Letra a)

Vamos escalonar a matriz. Temos então:

(1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1) L_2 - 1 * L_1 -> L_1 (1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1)

O determinante da matriz escalonada é igual ao do determinante da matriz original. Como zeramos uma linha o determinante será 0. Logo,

d e t d e t [1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1] = 0

Passo 2

Letra b)

Como a matriz já está escalonada, ou seja, possui o triângulo de zeros no lado inferior esquerdo, podemos calcular o determinante pela diagonal. Logo:

d e t d e t [1 1 0 2 1 1 1 1 0 0 0 0 3 1 0 4] = 1 * 2 * 3 * 4 = 24

Prontinho!

Resposta

a. 0

b. 24