Se todo autovetor de A é múltiplo de (1, 1, 1), A (é, não é, pode ser) diagonalizável

Passo 1

Tem que ser malandro pra resolver essa questão sem esforço nenhum, nesse caso, a gente vai usar a carta nas mangas e puxar a resolução Responde Aí!!

O detalhe dessa questão é interpretar o comando, saca só, se nós temos uma matriz A (1,1,1), ou sejaaaa, A tem 3 dimensões sendo (x,y,z). Beleza beleza, até aqui tá tranquilo, quando a questão diz que TODOS os autovalores são múltiplos de (1,1,1) isso significa que eles serão... IGUAIS, logo, tem dimensão 1. Mas afinal o que tudo isso significa?

Bom, se a dimensão 1 < 3 então isso faz de A não é diagonalizável !

Resposta

Não diagonalizável