Tome B = 0   - 1   1   0   e mostre que B 2 = - I 2 × 2 (identidade) e portanto, num certo sentido, B = - I . (A matriz B é uma rotação de   90 ° ).

Passo 1

Faaaala, galeraaaa!

Primeiramente devemos calcular B 2 . Temos então:

B 2 = 0   - 1   1   0   0   - 1   1   0   = - 1   0   0   - 1  

Logo:

B 2 = - 1   0   0   - 1   = - I

Passo 2

Agora, portanto:

B 2 = - I

B = - I

Até mais!

Resposta

Seguindo os passos obtemos B = - I