Trace o gráfico da equação.

x = (1)/(4) y^2

Passo 1

Olááá, tudo bem??

Nessa questão vamos trabalhar com sistemas de coordenadas, retas e planos e antes de pôr as contas na ponta do lápis, vamos fazer uma rápida revisão sobre o assunto.

Um sistema de coordenadas é uma correspondência entre pares ordenados [ a , b ] , que representam um ponto ou um intervalo, e pontos de um plano como mostra a figura abaixo que contém alguns exemplos.

A partir destes pontos podemos esboçar retas, curvas e planos.

Passo 2

Agora que compreendemos as propriedades no Passo 1, vamos começar a resolução da questão.

A equação dada é não é linear porque o maior expoente de x é 2 , portanto temos uma parábola e para esboçar o seu gráfico vamos primeiro encontrar os pontos críticos, ou seja, os pontos que interceptam o eixo X . Entretanto, esta parábola está escrita em função de y , logo ela está inclinada para a direita ficando paralela ao eixo Y . Quando x = 0

(1)/(4) y^2 = 0

y^2 = 0

Logo,

y = 0

Conclui-se que a parábola não intercepta o eixo X e seu vértice está no ponto ( 0,0 ) .

Passo 3

O último passo é marcar os pontos no plano cartesiano e esboçar a curva. Como só temos um único ponto, vamos escolher valores aleatórios de y , substituir na equação e encontrar o ponto P ( x , y ) .

Até a próxima! =]

Resposta

R e s u l t a d o n o s p a s s o s a c i m a