Trace o gráfico da equação.

y = x^3 - 8

Passo 1

Olááá, tudo bem??

Nessa questão vamos trabalhar com sistemas de coordenadas, retas e planos e antes de pôr as contas na ponta do lápis, vamos fazer uma rápida revisão sobre o assunto.

Um sistema de coordenadas é uma correspondência entre pares ordenados [ a , b ] , que representam um ponto ou um intervalo, e pontos de um plano como mostra a figura abaixo que contém alguns exemplos.

A partir destes pontos podemos esboçar retas, curvas e planos.

Passo 2

Agora que compreendemos as propriedades no Passo 1, vamos começar a resolução da questão.

A equação dada é não é linear porque o maior expoente de x é 3 e para esboçar o seu gráfico vamos primeiro encontrar os pontos críticos, ou seja, os pontos que interceptam o eixo X e/ou o eixo Y . Quando y = 0

x^3 - 8 = 0

x^3 = 8

x = root(3)(8)

Logo,

x = 2

A curva intercepta o eixo X no ponto ( 2,0 ) .

Passo 3

Agora vamos considerar x = 0

y = 0^3 - 8

y = - 8

A curva intercepta o eixo Y no ponto ( 0 , - 8 ) .

Passo 4

O último passo é marcar os pontos no plano cartesiano e esboçar a curva. Como só temos dois pontos, vamos escolher valores aleatórios de x , substituir na equação e encontrar o ponto P ( x , y ) .

Até a próxima! =]

Resposta

R e s u l t a d o n o s p a s s o s a c i m a