A transformação matricial f: R2 → R2 definida por f(v) = Av, onde
e k é um número real, denomina-se dilatação se k > 1 e de contração se 0
- k = 4
- k = ¼
Passo 1
E aí pessoal, belezinha. Vamos agora trabalhar em algumas questões de computação gráfica, envolvendo transformações lineares.
A partir do enunciado, sendo , temos a transformação linear dada por:
E os vértices do retângulo do exercício 2:
Passo 2
Item a
Para realizarmos a dilatação (k = 4) dos pontos dados, e obter um novo retângulo, teremos que calcular as imagens f(v1), f(v2), f(v3) e f(v4):
Passo 3
Os vértices do retângulo dilatado são (4, 4), (4, 16), (12, 4) e (12, 16).
O retângulo antes da dilatação:

Após a dilatação:

Passo 4
Item b
Para realizarmos a contração (k = ¼) dos pontos dados, e obter um novo retângulo, teremos que calcular as imagens f(v1), f(v2), f(v3) e f(v4):
Passo 5
Os vértices do retângulo dilatado são (1/4, 1/4), (1/4, 1), (3/4, 1/4) e (3/4, 1).
O retângulo após a contração:

Resposta
Ver passo a passo.