é um trapézio. , , , , , é ponto médio de e T é a interseção de e . Escreva como combinação linear de e .
Passo 1
Nessa questão temos duas informações iniciais que nos ajudaram nos passos a frente. Uma delas é que M é o ponto médio de . Ou seja,
outra informação é que T é a interseção de e . Daí,
e
Além disso indica que está a três quintos do caminho de a , enquanto nos ajuda a ver que estão, respectivamente, a um terço e dois terços do caminho de a . A figura do trapézio fica mais ou menos assim:

Passo 2
Agora precisamos achar usando o fato que
Assim,
onde usamos
Tá legal, mas também conseguimos escrever como
onde agora usamos
Passo 3
As duas expressões para devem ser iguais, então
Como são l.i., devemos ter
Vamos multiplicar a segunda equação por e somar com a primeira:
Agora, substituímos na primeira equação:
Finalmente, substituímos em