No triângulo , é o ponto médio de . O ponto está em e é tal que . Calcule de modo que os vetores e sejam l.d..
Passo 1
A gente já sabe que e serem l.d. significa que
Mas, podemos escrever
Então, ficamos com
Passo 2
Agora, vamos usar a informação para escrever
Isso vai ser útil para reescrever . Mas, além disso, temos que lembrar que é o ponto médio de . Então, vamos ter
Agora, igualando com a expressão que nós conseguimos no Passo 1, ficamos com
Como e são l.i. então cada coeficiente multiplicando os vetores deve ser nulo. Com isso, obtemos