Use o gráfico para determinar cada limite, quando existir:

a) lim x → 2 - ⁡ f ( x )

b) lim x → 2 + ⁡ f x

c)   lim x → 2 ⁡ f x

d) lim x → 0 - ⁡ f x

e) lim x → 0 + ⁡ f x

f) lim x → 0 ⁡ f ( x )

Passo 1

Show de bola, galerinha! Agora, questãozinha de análise do limite através do gráfico.

Aqui, vale ressaltar o seguinte detalhe. O limite de uma função num ponto significa o valor quando a função se aproxima dele, e não o valor no ponto. Isso vale mesmo quando a função não está definida no ponto. Temos que ter isso em mente na hora de nossa análise. Dito isto, vamos lá, naquele esquema: uma letra a cada Passo.

Passo 2

a) Perceba que quando a função assume valores menores que 2 , a função tende a 4   . Logo

lim x → 2 - ⁡ f ( x ) = 4

Passo 3

b) Perceba que quando a função assume valores maiores que 2 , a função tende a 4   . Logo

lim x → 2 + ⁡ f ( x ) = 4

Passo 4

c) Comparando os limites laterais, podemos concluir que os limites são iguais, logo

lim x → 2 ⁡ f ( x ) = 4

Passo 5

d) Perceba que quando a função assume valores menores que 0 , a função tende a 1   . Logo

lim x → 0 - ⁡ f ( x ) = 1

Passo 6

e) Perceba que quando a função assume valores maiores que 0 , a função tende a 1   . Logo

lim x → 0 + ⁡ f ( x ) = 1

Passo 7

f) Comparando os limites laterais, podemos concluir que os limites são iguais, logo

lim x → 0 ⁡ f ( x ) = 1

Resposta

a)

lim x → 2 - ⁡ f ( x ) = 4

b)

lim x → 2 + ⁡ f ( x ) = 4

c)

lim x → 2 ⁡ f ( x ) = 4

d)

lim x → 2 - ⁡ f ( x ) = 1

e)

lim x → 2 + ⁡ f ( x ) = 1

f)

lim x → 2 ⁡ f ( x ) = 1