Use o método do Exemplo 1 para achar ( a ) S_1 , S_2 e S_3 ;

sum_(n = 1)^(oo) (1)/(4 n^2 - 1)

Passo 1

Eaew, tudo certinho com você? Vamos resolver mais algumas questões?

Para resolver esta alternativa basta calcularmos explicitamente os termos pedidos, note que:

S_1 = (1)/(4 xx 1^2 - 1) = (1)/(3)

S_2 = (1)/(3) + (1)/(4 xx 2^2 - 1) = (1)/(3) + (1)/(15) = (15 + 3)/(45) = (18)/(45) = (2)/(5)

S_3 = (1)/(3) + (1)/(15) + (1)/(4 xx 3^2 - 1) = (2)/(5) + (1)/(35) = (70 + 5)/(175) = (75)/(175) = (3)/(7)

Esses são os termos pedidos, vamos para a alternativa b).

Resposta

Ao longo do passo 1