Use o método do Exemplo 1 para achar ( a ) S_1 , S_2 e S_3 ;

sum_(n = 1)^(oo) - (2)/(( 2 n + 5 ) ( 2 n + 3 ))

Passo 1

Eaew, tudo certinho com você? Vamos resolver mais algumas questões?

Para resolver esta alternativa basta calcularmos explicitamente os termos pedidos, note que:

S_1 = - (2)/(( 2 xx 1 + 5 ) ( 2 xx 1 + 3 )) = - (2)/(35)

S_2 = - (2)/(35) - (2)/(( 2 xx 2 + 5 ) ( 2 xx 2 + 3 )) = - (2)/(35) - (2)/(63) = - (126 + 70)/(2205) = - (196)/(2205) = - (4)/(45)

S_3 = - (2)/(35) - (2)/(63) - (2)/(( 2 xx 3 + 5 ) ( 2 xx 3 + 3 )) = - (4)/(45) - (2)/(99) = - (396 + 90)/(4455) = - (486)/(4455) = - (6)/(55)

Esses são os termos pedidos, vamos para a alternativa b).

Resposta

Ao longo do passo 1.