Use o método do Exemplo 1 para achar ( a ) S_1 , S_2 e S_3 ;

sum_(n = 1)^(oo) (5)/(( 5 n + 2 ) ( 5 n + 7 ))

Passo 1

Eaew, tudo certinho com você? Vamos resolver mais algumas questões?

Para resolver esta alternativa basta calcularmos explicitamente os termos pedidos, note que:

S_1 = (5)/(( 5 xx 1 + 2 ) ( 5 xx 1 + 7 )) = (5)/(84)

S_2 = (5)/(84) + (5)/(( 5 xx 2 + 2 ) ( 5 xx 2 + 7 )) = (5)/(84) + (5)/(204) = (1020 + 420)/(17136) = (1440)/(17136) = (10)/(119)

S_3 = (5)/(84) + (5)/(204) + (5)/(( 5 xx 3 + 2 ) ( 5 xx 3 + 7 )) = (10)/(119) + (5)/(374) = (3740 + 595)/(44506) = (4335)/(44506) = (15)/(154)

Esses são os termos pedidos, vamos para a alternativa b).

Resposta

Ao longo do passo 1.