Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Swokowski - Cálculo com Geometria Análitica (Vol 2)- Ed: 2º - Capítulo 11.2 - Ex. 1b
Use o método do Exemplo 1 para achar
Passo 1
Vamos continuar agora com a alternativa b), belezinha?
Nós temos que utilizar dado no enunciado como para tentar identificar uma expressão para a soma dos termos, note que:
Nós podemos reescrever esta expressão utilizando frações parciais, saca só:
Selecionando os coeficientes em potências de , por exemplo, todos os termos com , devem ser iguais dos dois lados, e todos os termos com coeficiente devem ser iguais de ambos os lados, ou seja:
Usando (2) em (1), temos:
e, portanto, , temos então que:
Okay, no próximo passo vamos utilizar isso para identificar a relação para o , beleza?
Passo 2
Observe que:
Portanto, temos que:
Note que com exceção do termo no primeiro parênteses todos os outros termos consecutivamente vão se anulando de forma que temos no final o seguinte:
Esta é a resposta da alternativa b). Bora para a última alternativa!
Resposta
Ao longo do passo 2.