Use o método do Exemplo 1 para achar
Passo 1
Vamos continuar agora com a alternativa b), belezinha?
Nós temos que utilizar dado no enunciado como para tentar identificar uma expressão para a soma dos termos, note que:
Nós podemos reescrever esta expressão utilizando frações parciais, bora lá!
Passo 2
Primeiro precisamos utilizar de algumas relações de produtos notáveis para deixar o denominador um pouquinho mais agradável aos olhos, saca só:
Agora, com isso em mãos podemos escrever:
Selecionando os coeficientes em potências de , por exemplo, todos os termos com , devem ser iguais dos dois lados, e todos os termos com coeficiente devem ser iguais de ambos os lados, ou seja:
Usando (2) em (1), temos:
e, portanto, , temos então que:
Okay, no próximo passo vamos utilizar isso para identificar a relação para o , beleza?
Passo 3
Observe que:
Portanto, temos que:
Note que com exceção dos termo no primeiro parênteses todos os outros termos consecutivamente vão se anulando de forma que temos no final o seguinte:
Esta é a resposta da alternativa b). Bora para a última alternativa!