Use o método do Exemplo 3 para obter uma representação em série de .
Passo 1
Falaaa, como vai?? Vou deixar explicado o método ao qual o enunciado se refere.
Primeiro passo é encontrar a derivada da função.
Após isso, tentamos colocar a função na forma geométrica:
Se for possível, então a fórmula da série é:
Depois é só representarmos ela em série de potência. Vamos lá!!
Passo 2
A função que o enunciado nos dá é:
Derivando.
Colocando na forma do método definido no passo 1.
Então, e e a série da função é representada por:
E a representação em série de potências é: