Use a série de potência de para obter uma representação em série de .
Passo 1
Falaaa, como vai?? Para resolvermos este exercício, primeiro vamos ter que representar a primeira função como uma série de potência, depois interpretamos o que varia nas duas séries e calculamos o que o enunciado pede. Bora para o exemplo!!!
Passo 2
A função que o enunciado nos dá é:
E sua representação em série de potência é dada como:
Agora perceba que a derivada da primeira função resulta na segunda função.
Sendo assim, podemos concluir que a série da segunda função é a derivada da série da primeira. Derivando a série em relação a :