Use uma simplificação algébrica para achar o limite, se existe.
Passo 1
Show de bola, galera! Nessa questão, vamos perceber que substituir diretamente na função o valor da variável no ponto em que estamos querendo analisar vai nos levar a uma indeterminação do tipo . Assim, vamos ter que manipular a função para contornarmos esse problema.
Passo 2
Vamos começar analisando o denominador. Fazendo mentalmente o “quadrado da soma de dois termos”, podemos perceber que ele pode ser escrito como
Assim, podemos escrever a fração como sendo
Passo 3
Agora com a função simplificada, podemos calcular o limite. Assim:
Só lembrando que esta notação de igualdade na resposta é meio que uma convenção nos livros-texto. Para sermos rigorosos, deveríamos colocar uma seta, , para representar que a função “tende ao” infinito.
Show! Partiu próxima questão.