Use uma simplificação algébrica para achar o limite, se existe.
Passo 1
Show de bola, galera! Nessa questão, vamos perceber que substituir diretamente na função o valor da variável no ponto em que estamos querendo analisar vai nos levar a uma indeterminação do tipo . Assim, vamos ter que manipular a função para contornarmos esse problema.
Passo 2
Vamos começar expressando o numerador como sendo a soma de dois cubos. Assim,
Agora, vamos nos lembrar da seguinte expansão
Então, podemos escrever o numerador como sendo
Além disso, vamos escrever o denominador como sendo
Esse produto notável é bastante conhecido como “produto da soma pela diferença” e a forma geral dele é
Então, podemos escrever o denominador como sendo
Passo 3
Uma vez que temos o numerador e denominador detalhados, podemos expressar a fração e fazer a simplificação:
Agora com a função simplificada, podemos calcular o limite. Assim:
Mais uma questão pra conta! Próximo!