Use substituição para resolver cada um dos sistemas de equações a seguir.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

  1. Considere o seguinte sistema linear:‎
  2. x 1 - 3 x 2 = 2

    2 x 2 = 6

    2 x 2 = 6 ; x 2 = 3

    x 1 - 3 ∙ 3 = 2 ; x 1 = 11

    Então a solução do sistema é (11,3).

    Passo 2

  3. Considere o seguinte sistema linear:‎
  4. x 1 + x 2 + x 3 = 8

    2 x 2 + x 3 = 5

    3 x 3 = 9

    ‎Usando a substituição obtemos‎

    3 x 3 = 9 ; x 3 = 3

    2 x 2 + 3 = 5 ; x 2 = 1

    x 1 + 1 + 3 = 8 ; x 1 = 4

    ‎Assim, a solução é (4,1,3‎).

  5. x 1 + 2 x 2 + 2 x 3 + x 4 =   5
  6. 3 x 2 + x 3 - 2 x 4 = 1

    - x 3 + 2 x 4 = - 1

    4 x 4 = 4

    ‎Usando a substituição obtemos‎

    4 x 4 = 4 ; x 4 = 1

    - x 3 + 2 ∙ 1 = - 1 ; x 3 = 3

    3 x 2 + 3 - 2 ∙ 1 = 1 ; x 2 = 0

    x 1 + 2 ∙ 0 + 2 ∙ 3 + 1 = 5 ; x 1 = - 2

    ‎Assim, a solução é ‎‎‎(‎−‎‎2,0,3,1 ).

  7. x 1 + x 2 + x 3 + x 4 + x 5 = 5

2 x 2 + x 3 - 2 x 4 + x 5 = 1

4 x 3 + x 4 - 2 x 5 = 1

x 4 - 3 x 5 = 0

2 x 5 = 2

‎Usando a substituição obtemos‎

2 x 5 = 2 ; x 5 = 1

x 4 - 3 ∙ 1 = 0 ; x 4 = 3

4 x 3 + 3 - 2 ∙ 1 = 1 ; x 3 = 0

2 x 2 + 0 - 2 ∙ 3 + 1 = 1 ; x 2 = 3

x 1 + 3 + 03 + 1 = 5 ; x 1 = - 2

‎Assim, a solução é (‎−‎‎2,3,0,3,1 ‎).

Resposta

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