Enunciado

Sem utilizar o método da eliminação, resolva o sistema linear.

4 x = 8  

- 2 x + 3 y = - 1

3 x + 5 y - 2 z = 11

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Podemos determinar o valor de x na primeira equação.

4 x = 8 → x = 2

Substituindo o x na segunda equação para encontrar y:

- 2 x + 3 y = - 1

Desenvolvendo nós temos que

- 2 ∙ 2 + 3 y = - 1

Com isso,

- 4 + 3 y = - 1

Portanto,

3 y = 3 → y = 1

Passo 2

Agora, substituindo os valores de x , y na terceira equação para encontrar z

3 ∙ 2 + 5 ∙ 1 - 2 z = 11

Desenvolvendo um pouco mais

6 + 5 - 2 z = 11

Com isso,

- 2 z = 11 - 6 - 5

Portanto, nós temos que

- 2 z = 0 → z = 0

Logo, a solução do sistema é dada por

x = 2 ,   y = 1 ,   z = 0

Resposta

x = 2 ,   y = 1 ,   z = 0