Qual o valor a - b para que o binômio 2 x 2 + 17 seja idêntico a expressão x 2 + b 2 - x 2 - a 2 x 2 + a 2 , com a > 0     e     b > 0 ?

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi ele deseja saber quela o valor a - b para que o binômio 2 x 2 + 17 seja idêntico a expressão x 2 + b 2 - x 2 - a 2 x 2 + a 2 , com a > 0     e     b > 0 ?

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que,

x 2 + b 2 - x 2 - a 2 x 2 + a 2

temos que utilizando o termo de polinômios idênticos que é representado por

x n - u n = x - u x n + u x n - 2 + … + u n - 2 x + u n - 1 com n > 0

Deduzindo valos para a e b maiores que zero como pede a questão vamos ficar com,

a = 2     e     b = 1

Agora ficou fácil né rsrs

Basta diminuir o a menos o b e ver se seu valor vai ser maior que zero

a - b = 1

Com isso os valores estipulados satisfazem o que foi pedido ficando,

a = 2     e     b = 1   a - b = 1

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a = 2     e     b = 1   a - b = 1