Para que valor de , o ponto pertença ao plano determinado pelas retas e
?
Passo 1
Fala, galerinha! Olha só, o plano determinado pelas retas e contém os vetores diretores dessas retas. O vetor diretor de é fácil de identificar . Já para o vetor diretor de , precisamos reescrever as equações da reta na forma paramétrica:
Assim, o vetor diretor da reta é . Ok! Mas ainda precisamos de um terceiro vetor. Para isso, vamos fazer na reta para encontrar o ponto . Com isso, obtemos o seguinte vetor
Passo 2
Como os vetores , e pertencem ao mesmo plano, então eles são l.d. Isso quer dizer que o determinante dos três vetores é nulo:
Beleza. Agora sabemos que o plano que contém as duas retas é
Passo 3
Agora, vamos substituir na equação do plano: