Há um valor de r tal que x = r ,   y = 2   e   z = 1 seja uma solução para o sistema linear a seguir? Se houver, encontre-o

3 x - 2 z = 4

x - 4 y + z = - 5

- 2 x + 3 y + 2 z = 9

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Substitua x = r   e y = 2 e z = 1 e tentar resolver r. A primeira equação é igual a:

3 r - 2 ∙ 1 = 4

Nós obtemos o seguinte resultado

3 r = 4 + 2

Desenvolvendo os termos

r = 6 2

Com isso, nós temos que

r = 2

Então r tem que ser 2 para a primeira equação ser verdadeira, agora, fazendo o mesmo para as outras equações. A segunda equação é dada por:

1 ∙ 2 - 4 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = - 5

Com isso,

2 - 8 + 1 = - 5

Logo,

- 5 = - 5

Passo 2

Mesmo resultado da primeira equação, agora vamos verificar a terceira equação se r = 2 fornece o resultado correto.

1 ∙ 2 - 4 ∙ 2 - 1 ∙ 1 = 9

Com isso, nós temos que

- 4 + 6 + 2 = 9

Simplificando as coisas,

4 = 9

Portanto, o sistema não tem solução!

Resposta

O sistema não tem solução!