Para quais valores de n o polinômio x^(2 n) - a^(2 n) é divisível por x^2 - a^2 ?

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi ele deseja saber para quais valores de n o polinômio x^(2 n) - a^(2 n) é divisível por x^2 - a^2 ?

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Para determinar quais valores n dada a divisão do polinômio,

x^(2 n) - a^(2 n) -: x^2 - a^2

Temos,

f (x) = (x - u_i) ... (x - U_r) q ( x )

Logo,

AA n in N

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

AA n in N