Para que valores de m o resto da divisão de p 1 x = 4 x 3 - 3 x 2 + m x + 1 por p 2 x = 2 x 2 - x + 1 independente de x ?

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi sabendo que para que valores de m o resto da divisão de p 1 x = 4 x 3 - 3 x 2 + m x + 1 por p 2 x = 2 x 2 - x + 1 independente de x ?

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que,

p 1 x = 4 x 3 - 3 x 2 + m x + 1       e     p 2 x = 2 x 2 - x + 1

Vamos ter que,

4 x 3 - 3 x 2 + m x + 1 =   2 x 2 - x + 1

4 x 3 + 5 x 2 = m

Ficando,

m = 5 2

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

m = 5 2