Se verdadeiro, demonstre, se falso, dê um contra-exemplo:

  1. Se três vetores são l.d., então qualquer um dos três é combinação linear dos outros dois.
  2. Se três vetores a → ,   b →   e c → possuem representantes coplanares, qualquer vetor v →   ∈   V é escrito de modo único como combinação linear de a → , b → e c → .

Passo 1

  1. Como já discutimos em algumas questões anteriores, se dois vetores são l.d., então um conjunto de três vetores, incluindo esses dois vetores l.d. é l.d. Então, não é necessário que o terceiro vetor seja uma combinação linear dos outros dois. Dá uma olhada na figura da questão 32b).
  2. Passo 2

  3. Se a → ,   b →   e c → possuem representantes coplanares, basta que v →   não esteja no mesmo plano que eles para que ele não possa ser escrito como combinação linear de a → , b → e c → . Dá uma olhada na figura 32d).

Resposta

Veja a resolução acima.