Se verdadeiro, demonstre, se falso, dê um contra-exemplo:
- Se três vetores são l.d., então qualquer um dos três é combinação linear dos outros dois.
- Se três vetores e possuem representantes coplanares, qualquer vetor é escrito de modo único como combinação linear de , e .
Passo 1
- Como já discutimos em algumas questões anteriores, se dois vetores são l.d., então um conjunto de três vetores, incluindo esses dois vetores l.d. é l.d. Então, não é necessário que o terceiro vetor seja uma combinação linear dos outros dois. Dá uma olhada na figura da questão 32b).
- Se e possuem representantes coplanares, basta que não esteja no mesmo plano que eles para que ele não possa ser escrito como combinação linear de , e . Dá uma olhada na figura 32d).
Passo 2
Resposta
Veja a resolução acima.