Verifique em cada caso se f é um homomorfismo:

c) f : R → R dada por f x = x + 1 , sendo R o grupo aditivo dos reais.

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi ele pede para verificar se a opção abaixo é um homomorfismo sendo ela:

c) f : R → R dada por f x = x + 1 , sendo R o grupo aditivo dos reais.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que,

f : R → R dada por f x = x + 1 , sendo R o grupo aditivo dos reais, temos que utilizando o teorema de cayley, podemos dizer

f x = x + 1 ≠ R

Podendo definir ele como,

Não pertencente a um homomorfismo

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

Não é um homomorfismo