Verifique em cada caso se é um homomorfismo:
c) dada por sendo o grupo aditivo dos reais.
Passo 1
Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim
Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi ele pede para verificar se a opção abaixo é um homomorfismo sendo ela:
c) dada por sendo o grupo aditivo dos reais.
Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.
Passo 2
Sabendo que,
dada por sendo o grupo aditivo dos reais, temos que utilizando o teorema de cayley, podemos dizer
Podendo definir ele como,
Não pertencente a um homomorfismo
Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.
Até a próxima.
Resposta
Não é um homomorfismo