Verifique em cada caso se f é um homomorfismo:

f) f : Z → R + * dada por f x = 2 x , em que Z   é grupo aditivo e R + * é grupo multiplicativo.

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi ele pede para verificar se a opção abaixo é um homomorfismo sendo ela:

f) f : Z → R + * dada por f x = 2 x , em que Z   é grupo aditivo e R + * é grupo multiplicativo.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que,

f : Z → R + * dada por f x = 2 x , em que Z   é grupo aditivo e R + * é grupo multiplicativo, temos que utilizando o teorema de cayley, podemos dizer

f : G → t ( G )

Podendo definir ele como,

Um homomorfismo

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

Um homomorfismo