Verifique que quaisquer que sejam os valores de 𝜃 e 𝜙, e , o ponto pertence à esfera de raio r e centro na origem.
Passo 1
Primeiro vamos relembrar a equação da esfera de raio e centro :
Então, para o centro na origem:
Passo 2
Agora vamos substituir as coordenadas do ponto na equação da esfera e verificar se a equação se satisfaz:
Pela identidade trigonométrica , temos:
O que é uma verdade! Logo, o ponto pertence à esfera de raio r e centro na origem.
Passo 3
Pela identidade trigonométrica , temos:
O que é uma verdade! Logo, o ponto pertence à esfera de raio r e centro na origem.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)