Verifique se são subanéis:

a) L = { a + b 2 | a , b ∈   Q } do anel R ;

b) Z do anel a ⊕ b = a + b - 1 ;

c) 2 Z   x   2 Z de a , b * c , d = ( a + c , b + d )

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi ele pede para verificar se são subanéis:

a) L = { a + b 2 | a , b ∈   Q } do anel R ;

b) Z do anel a ⊕ b = a + b - 1 ;

c) 2 Z   x   2 Z de a , b * c , d = ( a + c , b + d )

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que os subanéis são produtos diretos cuja unidade é par podemos determinar como subanéis os itens:

a) L = { a + b 2 | a , b ∈   Q } do anel R → é um subanel

b) Z do anel a ⊕ b = a + b - 1 →   é um subanel

c) 2 Z   x   2 Z de a , b * c , d = a + c , b + d → é um subanel

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a) é um subanel

b) é um subanel

c) é um subanel