Verifique se é subespaço vetorial o subconjunto das matrizes quadradas:
(b) diagonais
Passo 1
b) Sabendo que a matriz diagonal tem seus termos, que não estão na diagonal principal, todos nulos, assim:
Vamos verificar se a matriz é fechada para soma:
A matriz continua sendo Diagonal, então vamos verificar se também é fechado para o produto escalar:
Oba, continua sendo diagonal!! Logo, a matriz:
Também é triangular superior, portanto, é subespaço vetorial.
Resposta
Sim