Verifique se é subespaço vetorial o subconjunto das matrizes quadradas:
(e) Seja W1 o subespaço das matrizes triangulares superiores e W2 as matrizes triangulares inferiores. Determine W1 ∩ W2.
Passo 1
A matriz triangular superior deve ter os elementos abaixo da diagonal principal zerados, mas sobre os elementos na diagonal e acima dela nada é especificado, dessa forma:
E sua base é .
Passo 2
Em comparação, a matriz triangular inferior deve ter os elementos abaixo da diagonal principal zerados, mas sobre os elementos na diagonal e acima dela nada é especificado, dessa forma:
E sua base é .
Portanto, os elemento da base que pertencem à matriz triangular superior e inferior são: , ou seja, a diagonal da matriz!
Resposta
Diagonal da matriz