Verifique se é subespaço vetorial o subconjunto das matrizes quadradas:
(c) simétricas
Passo 1
c) Uma matriz simétrica possuir termos , por exemplo a matriz:
Vamos verificar se a matriz é fechada para soma:
A matriz continua sendo Diagonal, então vamos verificar se também é fechado para o produto escalar:
Oba, continua sendo diagonal!! Logo, a matriz:
Também é triangular superior, portanto, é subespaço vetorial.
Resposta
Sim