Vértice V - 3 ,   5 , eixo paralelo ao eixo x e passa pelo ponto P 5 ,   9 .

Passo 1

Faaaaala, pessoal!!

Aqui ele pede pra gente achar a equação da parábola que verifica as condições dadas.

Primeiro, vamos verificar se o eixo da parábola é paralelo ao eixo x ou y . Essas são as informações que temos até o momento:

Como no enunciado diz que a parábola tem seu eixo paralelo ao eixo x , isso implica que nossa equação será na forma:

y - k 2 = 4 p x - h 2

E já conseguimos ver que k = 5 e h = - 3 .

Substituindo, temos

y - 5 2 = 4 p x + 3

Até aqui tá tranquilo, né?

Passo 2

Agora vamos pegar nosso ponto P = 5 ,   9 = x ,   y e substituir na equação para encontrar o valor de p :

9 - 5 2 = 4 p 5 + 3

16 = 4 p * 8

p = 1 2

Logo, a nossa equação fica assim:

y - 5 2 = 4 * 1 2 x + 3

y - 5 2 = 2 x + 3

Resposta

y - 5 2 = 2 x + 3