Vértice V 0 ,   0 , simetria em relação ao eixo y e passa pelo ponto P 2 ,   - 3 .

Passo 1

Faaaaala, pessoal!!

Aqui ele pede pra gente achar a equação da parábola que verifica as condições dadas.

Primeiro, vamos verificar se o eixo da parábola pertence ao eixo x ou y . Essas são as informações que temos até o momento:

Como no enunciado diz que a parábola tem simetria ao eixo y e seu vértice é V 0 ,   0 , sabemos que ela pertence ao eixo y . Isso implica que nossa equação será na forma:

y = a x 2

Até aqui tá tranquilo, né?

Passo 2

Agora vamos pegar nosso ponto P = 2 ,   - 3 = x ,   y e substituir na equação para encontrar o valor de a :

- 3 = a 2 2

a = - 3 4

Logo, a nossa equação fica assim:

y = - 3 4 x 2

Resposta

y = - 3 4 x 2