Um vetor ( 1,2 , - 1 ) pode ser escrito ( 4,3 , - 1 ) B numa base B = ( u → , v → , w → ) . Sendo u → = ( 1,1 , 0 ) e v → = ( 1 , - 2,1 ) , determine w → . Passo 1Fala, galera! Vamos dizer que w → = ( a , b , c ) e aí a ideia é determinar essas incógnitas. Além disso, o vetor ( 1,2 , - 1 ) pode ser escrito ( 4,3 , - 1 ) B . Por um lado, temos ( 4,3 , - 1 ) B = 4 u → + 3 v → - w → = 4 ( 1,1 , 0 ) + 3 ( 1 , - 2,1 ) - ( a , b , c ) = ( 7 - a , - 2 - b , 3 - c ) Como ( 4,3 , - 1 ) B = ( 7 - a , 2 - b , 3 - c ) deve ser igual a ( 1,2 , - 1 ) , então 7 - a = 1 ⇒ a = 7 - 1 = 6 - 2 - b = 2 ⇒ b = - 2 - 2 = - 4 3 - c = - 1 ⇒ c = 3 + 1 = 4 Assim, conseguirmos determinar o vetor w → : w → = ( a , b , c ) = ( 6 , - 4,4 ) Resposta w → = ( 6 , - 4,4 ) MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA