Os vetores e formam um ângulo de e é ortogonal a ambos. Sendo , e, calcule .
Passo 1
Fala, galera! Para calcular vamos usar a propriedade cíclica do produto misto: . Isso vai facilitar bastante a nossa vida porque sabemos o ângulo e e o ângulo de com os outros vetores. Agora, temos que lembrar que o produto escalar pode ser dado por
onde é o ângulo entre e . Como tanto quanto são ortogonais a e , então o ângulo entre eles deve ser ou . Então, .
Passo 2
Além disso, lembrando que e formam um ângulo de e e, podemos calcular
Voltando ao produto misto e usando e , obtemos