Why is the question “Is the linear transformation T onto?” an existence question?
Passo 1
Olá meus bacanos, espero que todos estejam dispostos a estudar hoje pois temos uma pergunta capciosa para responder. Então vamos nessa!!!

Estamos aqui falando sobre o Teorema da existência e da uniquicidade, que diz
Se um sistema linear é consistente, então o conjunto solução contém (i) uma solução unica, quando não há variáveis livres, ou (ii) infinitas soluções, quando há pelo menos uma variável livre.
Passo 2
porque se T é sobrejetora, então existe pelo menos um vetor x no domínio de T, para cada vetor y no contradomínio de T tal que T(x) = y. Em outras palavras, existe solução para todo lado direito Tx = y
Resposta
Resposta no desenvolvimento acima .