Se A ≠ 0 e B ≠ 0 e m ∈ R, prove que (a b)^(-1) - a^(-1) - b^(-1) e conclua que (a / b)^(-1) = (b / a)

Passo 1

Fala aí pessoal tudo blz?

Nessa questão se A != 0 e B != 0 e m R , prove que (a b)^(- 1) - a^(- 1) b^(- 1) e conclua que ((a)/(b))^(- 1) = (b)/(a)

Pode ficar calminho que você vai entender legal, só confia.

Passo 2

Sabendo que,

A != 0 e B != 0 e m R

(a b)^(- 1) - a^(- 1) b^(- 1)

((a)/(b))^(- 1) = (b)/(a)

Temos,

(x^(- 1))^(- 1) = x

Pois,

x . x^(- 1) = 1 , logo x é o inverso de x^(- 1) , isto é x = (x^(- 1))^(- 1)

Ficando,

((a)/(b))^(- 1) = (b)/(a)

((a)/(b))^(- 1) = (a b^(- 1)) = a^(- 1) b = (b)/(a)

Espero ter ajudado, e até a próxima.

Resposta

((a)/(b))^(- 1) = (a b^(- 1)) = a^(- 1) b = (b)/(a)