Em 1990, o Departamento de Recursos Naturais lançou

1.000 peixes em um lago. Em 1997, a população de peixes

no lago foi estimada em 3.000. Usando a lei malthusiana

para crescimento de população, estime a população de pei-

xes no lago no ano de 2020.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Seja p(t) a população de peixes no lago no instante t. Começamos a contar a população

em 1990. Assim, deixamos que t = 0 corresponda ao ano de 1990. Pela lei malthusiana declarada em página 93 do texto, temos

Como p0 = p(0) = 1000, vemos que

Para encontrar k usamos o fato de que a população de peixes era de 3000 em 1997. Portanto

Passo 2

Colocando este valor para k na equação para p(t) dá

Para estimar a população em 2010, colocamos t = 2020 − 1990 = 30 nesta fórmula para obter

Resposta

p ( 30 )   ≈   110.868