25)
Seja uma solução de
E seja uma solução de:
Mostre que também é solução da equação.
Passo 1
Faaaaaala, galera... Tranquileba??
Sabemos que se temos uma solução não homogênea, isto é, do tipo:
Sua solução mais geral possível é dada pela soma da solução da edo homogênea e da solução da edo não homogênea, que é demonstrado pelo Wronskiano que ambas são L.I (linearmente independente)
Passo 2
Demonstração simples:
Apliquemos na equação não homogênea:
Logo a não homogênea é também solução da não homogênea.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)