Se f(2) = 3, f’(2) = −4 e f’’(2) = 10, então o segundo polinômio de Taylor de f em torno de x = 2 será p2(x) = _______

Passo 1

Acredita que é possível resolver essa questão de um jeito bem simples?

Olha só, primeiro nós vamos relembrar que os Polinômios de Taylor seguem o seguinte modelo:

f x = f x 0 + f ' x 0 x - x 0 + f ' ' x 0 x - x 0 2 2 !                       ( 1 )

Passo 2

E por fim, basta substituirmos os valores afirmados na equação (1), sendo:

f(2) = 3,

f’(2) = −4 e

f’’(2) = 10

x=2

Logo, temos que:

f 2 = 3 - 4   x - 2 + 10   x - 2 2 2 !         →         f 2 = 3 - 4   x - 2 + 5   x - 2 2

Resposta

f 2 = 3 - 4   x - 2 + 5   x - 2 2