DerivadasLimitesEDO de 2ª OrdemPré-CálculoIntegrais de LinhaIntegrais de SuperfícieFunções VetoriaisAplicação de DerivadasVer tudo de Cálculo
Cinemática RetilíneaLeis de NewtonGrandezas FísicasCinemática AngularEnergiaSistemas de PartículasDinâmica de RotaçãoFluidosVer tudo de Física
Espaços Vetoriais e Transformações LinearesProduto InternoMatrizes e Sistemas LinearesAutovalores, Autovetores e DiagonalizaçãoVetoresCônicas e QuádricasEquações DiferenciaisRetas e PlanosVer tudo de Álgebra Linear e Geometria Analítica
PythonCMatlabVer tudo de Programação
Estática dos FluidosForma Integral para Volume de ControleAnálise Diferencial do Movimento dos FluidosEscoamento Interno Viscoso e IncompressívelEscoamento em Canal AbertoAnálise DimensionalEscoamento Externo Viscoso e IncompressívelMáquinas de FluxoVer tudo de FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa
Mecânica e Resistência dos MateriaisQuímicaOperações UnitáriasCiência dos MateriaisSistemas de ControleCálculo NuméricoElétricaProbabilidade e EstatísticaTermodinâmica
Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook
Página Inicial > Cálculo > Guidorizzi - Vol. 4 > Capítulo 4.2 - Ex. 4a

4.Mostre que as séries abaixo são convergentes para todo x.

a) ∑ n = 0 ∞ x n n !

Passo 1

Seja ∑ n = 0 ∞ x n n ! .

L = lim n → ∞ ⁡ x n + 1 n + 1 ! . n ! x n = x . lim n → ∞ ⁡ 1 n + 1 = 0

Como L = 0 < 1 , segue do critério da razão que a série ∑ n = 0 ∞ x n n ! é convergente para todo x.

Resposta

Demonstração.

Ver Outros Exercícios desse livro

Ver Também

Ver Livro Guidorizzi - Vol. 4 Ver exercício 4.2 - 3aVer exercício 4.2 - 6

Aprenda em minutos o que levaria horas

Para Faculdades

MatériasAulõesLivros ResolvidosCalculadora de IntegraisCalculadora de DerivadasResumões Grátis

Redes sociais:

Baixe o app do Responde Aí:

Baixar na
Google Play
Baixar na
App Store

Central de Ajuda

Nossas AssinaturasPrimeiros PassosPagamentosAlterações na ContaPerguntas Frequentes
Política de PrivacidadeTermos de UsoPlanosProcon RJEndereço: Av. Maracanã 987, Rio de Janeiro, RJ
Torre 2, 12º Andar, sala 1204