Achar o acréscimo Δy e a razão Δy / Δx para as funções:

  1. y = 1 / (raiz((x^2 - 2)^2)), quando x = 1, e Δx = 0,4

Passo 1

Vamos lá!

Temos que o acréscimo da função y é dado por:

Delta y = y_1 - y

Ou

Delta y = f (x_1) - f (x) = f (x + Delta x) - f ( x )

Passo 2

Assim, com x = 1 e Delta x = 0,4 , fazemos:

Delta y = f (1 + 0,4) - f (1)

Substituindo:

Delta y = [(1)/(((1,4)^2 - 2)^2)] - [(1)/(((1)^2 - 2)^2)]

Delta y = [(1)/((1,96 - 2)^2)] - [(1)/((1 - 2)^2)]

Delta y = [(1)/((- 0,04)^2)] - [(1)/((- 1)^2)]

Delta y = (1)/(0,0016) - (1)/(1)

Delta y = 625 - 1

Delta y = 624

Passo 3

Logo, podemos encontrar a razão (Delta y)/(Delta x) , que será:

(Delta y)/(Delta x) = (624)/(0,4)

(Delta y)/(Delta x) = 1560

Resposta

Pronto, temos o acréscimo e a razão da função, que é Delta y = 624 e (Delta y)/(Delta x) = 1560

Molezinha, né? Ficou alguma dúvida?

Manda aí que a gente esclarece!